第1章 绪论
1.1引言
随着中国的制造业水平不断的提高，金属薄板类成形件在许多行业（如汽车、造船、建筑）都大量需求，而且需求的品种和样式趋于多样化，例如船舶制造业中船体外板、城市雕塑的三维曲面装饰物、飞机蒙皮等。把金属板料成形三维曲面成形件的传统方法是制作一套或多套模具的模具成形方法，模具从设计到制造再到调试的过程都需要消耗大量的成本，而且加工周期往往需要几个月，一旦产品更换，模具也必须随之更换。因此，研究与开发利用计算机技术及柔性工具，可以满足现今产品更新换代速度快、效率高、自动化程度高的先进成形技术与设备是现代板料成形技术的发展趋势。
多点成形(Multi-point Forming，简称MPF)技术是结合了计算机自动化控制技术与柔性工具制造技术的一种现代化先进的制造技术。该技术采用计算机控制，利用具有柔性特点的多点成形设备，进行多种三维曲面成形时不需要更换模具，从而实现高效、数字化、自动化生产。多点成形技术对于新产品的研发调试及多种类产品的生产特别适合，制造越大尺寸的产品，越能体现出它的优越性。经过多年发展，多点成形技术逐渐成熟，目前采用这一技术生产的三维曲面制品已经广泛应用于轮船外板、车辆覆盖件、城市雕塑、飞机蒙皮类件等的加工生产中。在传统冲压成形中，生产模具所消耗的大量人力物力，在现在高节奏的制造生产中仍然是一个亟待解决的问题。尤其是中、小批量的生产任务，如何降低设计、制造与调试模具的成本是需要考虑的重要因素。适用于生产多品种的柔性加工技术针对以上问题应运而生。
1.2多点成形介绍
1.2.1基本成形原理
多点成形技术是利用柔性加工的方法成形三维曲面的金属板料，其核心思想是离散化整体成形模具，把冲压成形工程中的整体模具替换成一组的基本体群（或冲头）组成的规则排列的阵列。在传统模具成形中(图1-1a)，用模具的成形面使板料成形为目标曲面，而多点成形中(图1-1b)，则是由基本体群形成的包络面(或称基本体群成形曲面)来完成。利用计算机来控制每个基本体的位移，根据目标曲面的形状调整每个基本体的相对位置，快速的调节出想要的成形曲面，实现柔性成形板材。多点成形设备可以单独的对每个基本体单元高度进行调节，成形曲面的重构就相当于调节基本体的相对高度。
1.2.2多点成形技术简述
1． 多点成形产生与发展
日本最早开始了多点成形方面的研究。50年代，东京大学的教授中岛尚正制作了一个钢丝捆工具，可以算作最早的多点成形装置，研究了如何利用金属丝束构成简易的模具曲面。改变钢丝捆轴向位置就可以构成各种不同的曲面形状，然后用这个曲面加工板料。70年代日本造船协会西冈等人试制了多点压力机，进行了船体外板自动成形的研究，但因未能解决好关键技术，多点压机的制造成本用太高，未能实用化。
日本三菱重工业株式会社的熊本等人也研制了三列多点成形设备。由于其整体设计不周，该压机只适用于变形量很小的船体外板的弯曲加工。另外，东京大学的野本及东京工业大学的井关等人也进行了多点压机及成形实验方面的研究工作，但未取得重大进展。从80年代以来，美国麻省理工学院D.E.Hardt的研究室对多点模具成形进行了十多年的研究。最近麻省理工学院与美国航空航天技术研究部门合作，投入1400多万美元的巨额经费开发出多点张力拉伸成形机吉林大学无模成形技术开发中心对多点成形的理论与设备进行了大量研究，吉林大学的李明哲教授系统的对多点成形基本理论进行了阐述，在日本博士后学习期间，对多点成形的成形机理和特点做了细致的分析，开发出可以用于实际应用多点成形设备。已做出的数台多点成形设备已经应用于火车、飞机、医疗等许多行业。
第2章 数值模拟的有限元理论及有限元模型
2.1非线性有限元法简述
有限元法(或称有限单元法)是用于求解数理方程的一种计算方法，作为一种数值计算手段对实际工程问题的解决十分有效。最早因为要分析飞机里复杂的应力，人们引入了有限元方法，由于它很好运用了弹塑性理论、计算数学和计算机运算三种方法，使得有限元法具有快速、准确以及高效的特点，有限元法的这些优点使它在各个领域作为一种通用近似计算方法用来求解数理方程。目前，它在许多行业和科研领域的数值计算方面都起到了相当大的作用。在有限元法中，如果荷载引起了结构的刚度的显著变化，那么就认为此结构就具备显著的非线性特性。引起结构刚度变化的一些典型原因:
(1)结构产生大变形，大挠度。伴随着位移的增加，结构中单元坐标发生改变，结构的刚度发生变化，变化的几何形状引起结构的非线性响应。这类问题属于结构的几何非线性分析。
(2)结构应变已经超过了弹性变形的极限，进入弹塑性阶段。此时结构的应力应变关系不再是线性，而呈显非线性，材料的弹性刚度矩阵不再是常数，一般应用弹塑性刚度矩阵来代替。这类问题属于结构的材料非线性分析。
(3)结构同时具备了明显的几何非线性和材料非线性特性，即应变位移的关系是非线性的，应力应变的关系也是非线性的。分析这类问题应采用双重非线性有限元法。
一般来说，结构都具有非线性特性，因此，工程中几乎所有的问题都属于非线性范畴，只不过大多数结构的非线性特性并不是很明显。为简化工程问题的需要，在解决许多实际问题时，往往将它们近似的作为线性问题来处理，根据线性理论可以使计算变得简单切实可行，并能符合实际工程上的精度要求。但是也有许多结构具有明显的非线性特征。例如，对于发生大变形的板壳结构，采用线性理论来分析就不妥当，它所带来的误差就很难接受，必须采用非线性理论进行分析才能得到符合实际的结果。
第 3 章 弹性垫补偿方法及数值分析............................. 29
3.1 引言................................................... 29
3.2 弹性垫补偿方法......................................... 29
3.3 成形球面件时弹性垫的补偿 ............................... 30
3.4 成形柱面件时弹性垫的补偿 ............................... 34
3.5 小结................................................... 36
第 4 章 板料参数和曲率半径 ............. 39
4.1 引言................................................... 39
4.2 板料厚度的影响......................................... 39
4.3 板料不同曲率半径的影响 ................................. 46
4.4 材料的影响 ............................................. 53
4.5 小结 ................................................... 58
第 5 章 弹性垫参数对补偿的数值分析 ...........................61
5.1 引言 ................................................... 61
5.2 弹性垫厚度的影响........................................ 61
5.3 弹性垫材料模型的影响.................................... 6
5.4 小结 ................................................... 68
结论
（1）成形球面件时，垂直与拉形方向由内到外，开始压缩量变化不大，但由于球面件是双曲率形面，在垂直与拉形方向的边缘不易贴模，冲头对弹性垫的载荷相对较小，弹性垫的厚度变化相应的较小，从而计算得到的压缩量也较小。基本体需要调整的高度从正向逐渐增大再到负向的逐渐增大。而在拉形方向，从中心到边缘载荷不断增大，弹性垫的应力变大，厚度变化增加，压缩量也随之增大。调整的高度也逐渐增大。成形柱面件时，由于柱面件是单曲率形面，垂直与拉形方向的曲率为0，这样在垂直拉形方向弹性垫受到的载荷变化不大，压缩量变化也很小，在这个方向上可以不做调整。在拉形方向上，从中心到边缘压缩量不断增大，高度的修正量也在增大。
（2）板料厚度对调形中弹性垫补偿的影响是由于板料的厚度的增加使板料抵抗变形的能力随之增强，若要成形相同的形状需要施加更大的力。厚度的增加使整个板料的成形力都增加了。所以在其他参数相同的条件下，不论是X、Y还是斜线方向，板料加厚，弹性垫的不均匀变形都会增加，基本体高度的调整也会变大。成形面的曲率半径的影响是由于曲率半径不同，所加载的位移约束也有所不同，半径越小，曲率越大，成形相同大小的板材情况下，位移约束加载也越大。这样弹性垫受到的载荷也变大，压缩量变大，但AB列的变化不大，基本体调整较小。但在垂直拉形方向的边缘区域，半径越小，冲头对弹性垫的集中载荷区域越不明显，这是因为半径变小，曲率变大，贴模变得困难。半径越小，垂直拉形方向压缩量下降的越快，这时基本体的高度的调整也相应变大。
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