数学硕士论文范例《关于特殊离散分布矩的探究

数学硕士论文范例《关于特殊离散分布矩的探究》

　　目录：
　　摘要 5-6
　　Abstract 6
　　第1章绪论 9-13
　　1.1引言 9
　　1.2矩的研究的概述 9-10
　　1.3逆矩研究的概述 10-13
　　第2章预备知识 13-17
　　2.1特殊的计数数列 13-14
　　2.1.1第二类Stirling数 13
　　2.1.2第一类Stirling数 13-14
　　2.2二项式系数 14-15
　　2.3发生函数 15-17
　　第3章离散分布原点矩的Stirling数展开 17-25
　　3.1几何分布矩的Stirling数展开 17
　　3.2二项分布矩的Stirling数展开 17-18
　　3.3泊松分布矩的Stirling数展开 18-19
　　3.4巴斯卡分布矩的Stirling数展开 19-21
　　3.5负二项分布矩的Stirling数展开 21-22
　　3.6一般的离散分布矩的Stirling数展开 22-25
　　第4章离散分布的逆矩 25-35
　　4.1引言 25
　　4.2二项分布的逆矩的逼近 25-29
　　4.2.1Eulerian多项式逼近二项分布逆矩 25-27
　　4.2.2下阶乘逼近二项分布逆矩 27-29
　　4.3二项分布逆矩的递推关系 29-30
　　4.4泊松分布的逆矩 30-32
　　4.5离散分布的逆矩一般理论 32-35
　　第5章结论 35-37
　　参考文献 37-41
　　致谢 41

【摘要】 概率分布的矩在统计中有着重要的应用,广泛应用在随机抽样,生物学以及医学等领域。概率分布分为离散分布和连续分布,其中离散分布的矩应用更广泛。本文主要对离散分布的原点矩和逆矩进行了研究。首先使用组合数学的方法,对离散分布的原点矩进行了讨论,应用第二类Stirling数展开一些常见的离散分布的逆矩,并且给出这类特殊离散分布一般情况结果。其次讨论了离散分布的逆矩,主要包括了二项分布的逆矩的递推公式和近似表达式以及泊松分布的逆矩的逼近。

数学硕士论文代写【Abstract】 The moments of distribution plays an important role in Statistics, which applies in life science, biology, physic science and so on. Probability distribution includes discrete distribution and continuous distribution. The original moments and inverse moments are researched in this thesis.Firstly, the original moments are researched, using Combinatorics method. Expanding the moments of some frequent distribution with Stirling number of second kind, and then the result is represented in general situation. Secondly, summarizing the results about the inverse moments of discrete distribution. Mainly introducing asymptotic expansion for the inverse moments // of binomial and poisson distribution, and the recurrence relation for the inverse moments of binomial.

【关键词】 逆矩； Stirling数； 原点矩； 发生函数；

【Key words】 inverse moments； Stirling number； original moments； generating function；